определение стоимости через расчеты

Учебное заведение предлагает программу стабилизации расходов на образование. Администрация утверждает, что плата за обучение, составляющая в настоящее время 2 тыс. д.е. почти наверняка будет возрастать от года к году под влиянием инфляции. Более того, администрация объявляет заранее, что намеревается увеличить плату за обучение на 200 д.е. ежегодно в течение трех лет.
Участникам программы стабилизации предлагаются особые условия. Они вносят 8 тыс. д.е. в сентябре первого года и потом больше ничего не платят. Утверждается, что участники программы сэкономят на оплате образования 1200 д.е. (пятнадцатипроцентная экономия).
Действительно ли это так? Действительно ли 8 тыс. д.е., выплаченные сегодня меньше, чем 2000д.е. сейчас + 2200д.е. в следующем году + 2400д.е. через два года +2600д.е. через три года?
Решение:
Последние три суммы должны быть выплачены в будущем, и будущие денежные единицы, как и любые иные будущие блага, должны быть дисконтированы, если нужно узнать их сегодняшнюю ценность. Какую процентную ставку нам следует использовать? Для ответа на этот вопрос можно установить альтернативную стоимость передачи денег в кредит учебного заведения для тех, кто оплачивает обучение. Они одалживают деньги учебному заведению, т. к. платят вперед за обучение. То есть 2000 д.е. оплаты за обучение во втором году обучения одалживаются на год, 2000 д.е. за третий год - на два года, а 2000 д.е. за четвертый год отдаются в кредит на три года. Какова альтернативная возможность использовать эти суммы?
До какой величины возрастет сегодняшняя сумма? Можно предположить, что для получения денег субъекты, оплачивающие обучение, продают ценные бумаги, которые в обычных условиях приносят годовой доход в 10%, состоящий из дивидендов и прироста курсовой стоимости ценных бумаг. В этом случае альтернативная стоимость одалживания 2000 д.е. учебному заведению на год составляет 200 д.е. (2000 х 10 / 100). Эти 200 д.е. тратятся на то, чтобы избежать увеличения издержек на обучение на 200 д.е., - не самая привлекательная сделка. Еще хуже условия кредита на второй год обучения: за два года 2 тыс. д.е. при темпах 10% возрастают до 2000 х 1,1 х 1,1, т. е. до 2420 д.е. Работает эффект накапливающегося процента, который делает трехлетний кредит еще менее привлекательным. Для того чтобы избежать дополнительных расходов на обучение в последний год в размере 600 д.е., оплачивающие обучение отказываются от 809,86 долл., которые они могли в противном случае получить, владея ценными бумагами, поскольку 2000 х (1,1)3= 2662 д.е.
Было проанализировано предложение учебного заведения, рассчитав, до какой суммы возрастет сегодняшняя денежная единица при соответствующей норме дохода за один, два и три года, и сопоставив эти величины с платой за обучение, которую в нормальных условиях придется внести через один, два и три года. Можно прийти к такому же выводу, рассматривая процесс в обратном порядке. Какова сегодняшняя ценность тех 2200 д.е., которые надо будет заплатить через год? Это сводится к вопросу: какая сегодняшняя сумма возрастет точно до 2200 д.е. через год, если ее инвестировать под 10%?
Ответом будет 2200 деленные на 1,1, т. е. 2000 д.е., и это означает, что, платя заранее за обучение на втором курсе, оплачивающие отказываются от 2000 д.е. для экономии суммы, сегодняшняя ценность которой на 0 д.е. меньше. Те 2400 д.е., которые надо будет уплатить через два года, обладают сегодняшней ценностью в 2400, поделенные на (1,1 х 1,1), или 1983,47 д.е., что на 16,53 д.е. меньше, чем в действительности заплатили субъекты, оплачивающие обучение. Оказывается, что 2600 д.е., поделенные на 1,13, имеют сегодняшнюю ценность лишь в 1953,41 д.е.